ما هو الهيستوجرام Histogram أو المدرج التكراري؟

مقدمة

لابد لنا كعاملين في مجال التصميم من أن نكون على دراية بأساسيات تمثيل البيانات و التواصل البصري لاستخدامها في تصاميمنا خصوصاً أو حتى توضيح أفكارنا و حل المشاكل المختلفة. هناك مجموعة من المعايير القياسية في تمثيل البيانات بصرياً و سننشر على تاء ثاء سلسلة خاصة باسم “بصري” لتوضيح أهم هذه المعايير و المفاهيم.

ما هو الهيستوجرام Histogram؟

الهيستوغرام هو تمثيل تقريبي لتوزيع البيانات العددية أو الفئوية. يعتمد الهيستوجرام ( أو المدرج التكراري) في أبسط أشكاله على مجموعة من المستطيلات (الصناديق) المتراصّة والتي يمثّل كل منها نطاقاً أو مجموعة. يساعد هذا النوع من الرسوم البيانية على مقارنة مجموعة من الأحجام أو القيم أو النسب بشكل تقريبي سريع و استنتاج نمط ما يولد فائدة من هذه البيانات.

في شكله المثالي، تمثّل أعلى قيمة أقصى اليسار و تتبعها باقي القيم إلى اليمين مرتبة تنازلياً لكن هذا الشكل ليس ضرورياً. يمكننا أن ننظر لهذه المستطيلات على أن كل واحد منها هو “دلو Bucket” يمثل مجموعة معينة من القيم التي نود تمثيلها كرسم بياني. تكون هذه المستطيلات متساوية في أغلب الأحيان (لكن هذا ليس ضرورياً أيضاً)

لفهم الهيستوجرام بشكل أفضل علينا أن نضع الفكرة ضمن سياق عملي. لنفترض أن لدينا مجموعة من أعمار سكان منطقة ما و نريد أن نعرف توزيع هذه الأعمار و ما أكثرها تكراراً. النظر لهذه الأعمار وحده غير كاف طبعاً.

هذه الأعمار هي:

1, 3, 25, 26, 27, 28, 18, 16, 5, 45, 29, 19, 22, 50, 09, 10, 42, 55, 33

تأتي هنا فكرة الهيستوغرام التي أتى بها الرياضياتي البريطاني كارل بيرسون Karl Pearson لتساعدنا على القيام بذلك. ماذا لو قمنا بافتراض مجموعة تعبر عن نطاق قيم ما. لنسمي هذه المجموعة بالدلو Bucket ( أو صندوق) و نحاول أن نعرف ما هو عدد الأشخاص الذين يمكن أن نضعهم في كل دلو. إذا كان كل رقم يعبر عن شخص، سيكون هذا سهلاً نسبياً.

الآن، نظرة سريعة على مجموعة الأعمار هذه نجد أن أصغرها 1 و أكبرها 55. ماذا لو قمنا بإنشاء 6 مجموعات تحتوي كل منها على 10 أرقام و نحاول أن نعرف كم شخص ينتمي إلى كل مجموعة عبر مقارنة المجموعات بالأعمار.

تمثيل المجموعات

الآن يأتي الهيستوجرام ليعبر عن هذه النتيجة. للقيام بذلك نخطط هذا الرسم البياني وفقاً لمحور المجموعات الأفقي و معدل التكرار في كل مجموعة ( الأرقام المعبرة عن عدد الأشخاص في كل مجموعة). لدينا المجموعات أ، ب، ج، د، هـ، و

نموذج لهيستوجرام

ما نقوم بها هنا وفق لغة الرياضيات هو أننا نحاول تقييم التوزيع الاحتمالي probability distribution لمتغير ما (مجموعات الأشخاص) عبر رسم معدل تكرار الملاحظات (عدد الأشخاص) ضمن نطاق معين (الدلو). الفائدة في حالتنا هذه هي أننا نستطيع الآن من الرسم البياني أن نستنتج أن أغلب سكان المنطقة هم من الفئة جـ أو الأعمار من 29-20 ذات اللون البرتقالي. هذا أمر لم يكن واضحاً عندما كانت الأعمار على شكل قائمة نصية.

يعتبر إعطاء المحور العمودي في المخطط (vertical access) مقياساً Scale دقيقاً مهمة ضرورية لهذه المخططات. من الجدير بالذكر هنا أيضاً أنه يمكن أن يعبر المحور الأفقي (horizontal access) عن الزمن في تمثيلات أخرى.

في التصميم، يستخدم هذا النوع من المخططات لمختلف أنواع الواجهات كتطبيقات إحصائيات المواقع أو تطبيقات البنوك لتمثيل معدل الإنفاق خلال فترة زمنية معينة مثلاً. يدعم كثير من أنظمة التصميم Design Systems هذا النوع من المخططات مثل نظام Material Design من غوغل مثلاً.

شاركنا بتعليقك